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„Mathe für Nicht-Freaks“ ist ein Projekt des Serlo Education e.V.

Die vollständige Induktion ist eine wichtige Beweismethode, die dir in deinem Studium noch häufig begegnen wird. Dabei kann man ihre Wirkungsweise gut mit dem Dominoeffekt vergleichen. Doch wie sieht ein „Beweis mit dem Dominoeffekt“ konkret aus? Betrachten wir zunächst eine Beispielaufgabe, die mit Hilfe der vollständigen Induktion gelöst werden kann.

Inhaltsverzeichnis

Carl Friedrich Gauß

Unsere Beispielaufgabe ist die „Gauß'sche Summenformel“, auch „kleiner Gauß“ genannt. Sie heißt so, weil der neunjährige Carl Friedrich Gauß diese Summenformel in einer Mathestunde entdeckt hat (Gauß ist der geniale Mathematiker, dessen Gesicht später den Zehn-Mark-Schein in Deutschland zieren sollte). Laut Anekdote [1] konnte der kleine Gauß die Summe der ersten 100 {\displaystyle 100} natürlichen Zahlen sofort und ohne längeres Rechnen angeben.

Seine Idee war dabei, dass es zwischen 1 100 {\displaystyle 1\ldots 100} genau 50 {\displaystyle 50} Paare von Zahlen gibt, deren Summe 101 {\displaystyle 101} ist: 1 + 100 {\displaystyle 1+100} , 2 + 99 {\displaystyle 2+99} , 3 + 98 {\displaystyle 3+98} und so weiter bis 50 + 51 {\displaystyle 50+51} . Wenn man seinen „Trick“ verallgemeinert, kommt man auf folgende Formel:

Die Übersetzungen von undefiniert auf andere Sprachen, die in diesem Bereich vorgestellt werden, sind zustande gekommen durch , wobei die Basiseinheit der Übersetzung das Wort «undefiniert» in Deutsch ist.
Chinesisch
1.325 Millionen Sprecher
Spanisch Ancient Greek Sandals Thais Samtpantoletten QKQx1c
570 Millionen Sprecher
Englisch undefined
510 Millionen Sprecher
अपरिभाषित
380 Millionen Sprecher
ar
Arabisch غير محدد
280 Millionen Sprecher
Russisch не определено
278 Millionen Sprecher
Portugiesisch indefinida
270 Millionen Sprecher
Bengalisch অনির্দিষ্ট
260 Millionen Sprecher
Französisch non défini
220 Millionen Sprecher
Malaysisch
190 Millionen Sprecher
Deutsch
180 Millionen Sprecher
Japanisch
130 Millionen Sprecher
Koreanisch 정의되지 않은
85 Millionen Sprecher
Javanisch
85 Millionen Sprecher
vi
Vietnamesisch không xác định
80 Millionen Sprecher
வரையறுக்கப்படாத
75 Millionen Sprecher
Marathi परिभाषित
75 Millionen Sprecher
Türkisch tanımlanmamış
70 Millionen Sprecher
Italienisch indefinito
65 Millionen Sprecher
Polnisch niezdefiniowane
50 Millionen Sprecher
Ukrainisch не визначене
40 Millionen Sprecher
Rumänisch nedefinit
30 Millionen Sprecher
el
Griechisch απροσδιόριστος
15 Millionen Sprecher
af
Afrikaans ongedefinieerde
14 Millionen Sprecher
sv
Schwedisch
10 Millionen Sprecher
no
Norwegisch
Apothekengefäße aus dem 19. Jahrhundert aus der Löwen-Apotheke in Remscheid-Lüttringhausen

Falls ein Glasgefäß für die Lagerung verwendet wird, muss es folgende Kriterien erfüllen:

Diese Arzneimittelgruppen brauchen einen Lichtschutz:

Diese Präparate sollen vor zu großem Einfluss von Licht, Wärme, Strahlung usw. geschützt werden. Grundsätzlich soll jedes Arzneimittel weitgehend vor direktem Sonnenlicht geschützt werden. Gut schließende Gefäße sollen den Inhalt vor Verunreinigungen wie Schmutz oder Fremdstoffen schützen. Dicht schließende Gefäße schützen auch vor Einflüssen durch die Luft (Kohlendioxid, Sauerstoff, Wasserdampf usw.), die sonst chemische Veränderungen hervorrufen würden. Außerdem soll verhindert werden, dass flüchtige Wirkstoffe in unzulässigen Mengen entweichen (zum Beispiel bei ätherischen Ölen). Bei flüchtigen Substanzen muss man aber auch darauf achten, dass das Gefäß nicht zu groß ist, da sonst zu viel Luft darin miteingeschlossen ist.

Gut schließende Gefäße sind:

Als dicht schließend gelten:

Das vorgeschriebene Inventar ist ähnlich wie in Deutschland. Eine Apotheke muss in Österreich außerdem über Telefon, Fax und Internetzugang verfügen. Zudem muss ein netzunabhängiges Radiogerät vorhanden sein. Premiata Mattew sneakers kOwSDc

Österreichischen Apotheken ist der Versand von Arzneimitteln verboten. Ausländische Apotheken dürfen aber Arzneimittel zu österreichischen Konsumenten schicken, sofern der Versandhandel im Ursprungsland erlaubt ist. Dies allerdings nur dann, wenn die verschickten Arzneimittel in Österreich zugelassen sind, es sich um in Österreich rezeptfreie Arzneimittel handelt und die Medikamente ausschließlich für den persönlichen Bedarf benötigt werden. Converse Damen Sneakers ´´Chuck Taylor All Star Nubuck Tipped Metallic´´ dVWBE
So gibt es seit einigen Jahren Versandapotheken aus der Tschechischen Republik und aus Deutschland, die nach Österreich hineinliefern. Seit April 2014 betreibt der Österreichische Apothekerverband die Online-Plattform APOdirekt.at , auf der der Kunde online Medikamente und Sortiment aus der Apotheke vorreservieren und in der gewünschten Apotheke vor Ort (mehr als die Hälfte der Österreichischen Apotheken sind angeschlossen) abholen kann (sogenanntes "clickCollect"-Prinzip).

Das Standardlogo für Apotheken in der Schweiz
Das Apothekenlogo der

In der Schweiz ist das Apothekenwesen Méduse SALE 30 Jumping YtVQ9RwW
geregelt. Die Apothekerverbände der einzelnen Kantone sind im Schweizerischen Apothekerverband Converse Turnschuhe HI CANVAS BORCHIE Rljny0
organisiert. 78 Prozent aller Apotheken gehören diesem Verband an. Balenciaga Bedruckte SlingbackBallerinas Knife wvmoA

Welche Medikamente die schweizerischen Apotheken abgeben dürfen, ist durch die sogenannte Superdry Cityrucksack »MIDI« mit modischem Druck und praktischer Einteilung WBHjAPyNK
geregelt.

Waren Apotheken bis 2007 ausschließlich mit einem Symbol, das ein grünes Kreuz mit Waage und Äskulapnatter darstellt, gekennzeichnet, so können sich Mitglieder der Pharmasuisse seit 2007 stattdessen mit einem Symbol kennzeichnen, das eine eingetragene Marke ist. New Balance Sneaker WRT300 uam7LtXJ9U
Das neue Symbol stellt ein grünes Kreuz mit stilisierter Äskulapnatter dar.

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Als Universitätsprofessor hatte sich Paolo Savona noch für einen "Plan B" zum Austritt Italiens aus der Eurozone starkgemacht. Als Europaminister seines Landes hält er am Euro fest.

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Italiens umstrittener neuer Europa-Minister Paolo Savona hat eine Kehrtwende mit Blick auf den Euro hingelegt. Der 81-jährige ehemalige Professor bezeichnete die europäische Gemeinschaftswährung am Dienstag als "unverzichtbar". Die Währungsunion müsse mit Reformen perfektioniert werden. Savona hatte den Euro einst einen "historischen Fehler" genannt.

Zudem nahm er die Europäische Zentralbank (EZB) ins Visier: Die Regeln der EZB müssten verändert werden, um die Währungsunion zu verbessern, erklärte Savona. Die EZB müsse eine größere Kontrolle über die Devisenpolitik erhalten. Außerdem erklärte Savona, er habe nie einen Ausstieg Italiens aus dem Euro vorgeschlagen, und es gebe auch keinen Geheimplan. Zudem lobte er Deutschland - es sei ein großartiges Land, kulturell wirtschaftlich und politisch.

Als Universitätsprofessor hatte sich Savona noch für einen "Plan B" zum Austritt Italiens aus der Eurozone starkgemacht, was Präsident Sergio Mattarella zu seinem Veto gegen Savona als Wirtschaftsminister bewog. Er wurde in der neuen italienischen Regierung aus populistischer Fünf-Sterne-Bewegung und rechter Lega schließlich Minister für Europäische Angelegenheiten.

Savona, der über Erfahrungen im Finanzsektor, in der Wissenschaft aber auch als Minister verfügt, hat die Finanzmärkte wiederholt mit euroskeptischen Ansichten verschreckt. In seinem jüngsten Buch schrieb er, Deutschland versuche nach dem militärischen Scheitern im Zweiten Weltkrieg jetzt, Europa wirtschaftlich zu dominieren.

Der neue italienische Wirtschaftsminister Giovanni Tria sucht derweil in Deutschland und Frankreich den Dialog über Europa. Tria reise am Donnerstag zu Beratungen mit Bundesfinanzminister Olaf Scholz nach Berlin, teilte das Wirtschaftsministerium in Rom am Dienstag mit. Bereits am Mittwoch werde Tria den französischen Ressortchef Bruno Le Maire in Paris aufsuchen. Tria hatte sich am Sonntag zum Euro bekannt und damit die Sorgen vieler Anleger gedämpft.

(Reuters)

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